求证：ln|sin(n)|/n -> 0 ,当 n -> ∞

这道题比较难，楼主的题不一定是错的。
假设原题改成lim ln|sin(x)|/x，其中x是实数的话，那么很容易就能证明该极限不存在，但是现在n是整数而不是一切实数，因此题就变得比较难了。
超过了我的水平。
楼主，如果你能证明“分子ln|sin(n)|的增长速度没有n快的”这句话的，那不就证完了么。
弱问一下，怎么算的？感觉如果能证明|sin(n)|的下极限不是0（当然这个论述可能是错的），就能证出来了。如果通过计算得到的结论的话，一般不能相信。

如果楼主认为题目是对的
由于ln在0点附近无界, 而sin(n)趋向0的速度又比n趋向无穷的速度快得多(这么说不严密 自己体会一下就好)
所以原式应该没有极限

极限不存在

n是正数

所以 0 <= |sin(n)| < 1

又因为n是整数趋向无穷大

所以|sin(n)|不可能等于0 (kpi/2)

-无穷大 < ln|sin(n)| < 0

然后 n取无穷大即有 ln|sin(n)|/n -> 0 (-_-b)

lim sin(x)/x=0
所以lim ln sin x/x=-∞

没办法做，用级数试试可以吗